Bertrand Patureau-Mirand

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Adresse Bertrand Patureau-Mirand LMBA Université de Bretagne-Sud Centre de Recherche, Campus de Tohannic, BP 573     F-56017 Vannes, France	Tél:(33) 2.97.01.71.66 Mél:
ORCID : 0000-0001-6040-9025

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Book announcement :

Together with Nathan Geer, I have written a book entitled Quantum Topology via Modified Traces: From Semisimple to Non-Semisimple. The book is currently in the editorial process. A preliminary version, as well as a version without the solutions to the exercises, are available upon request.

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Prépublications :

• Travail avec François Costantino, Nathan Geer et Benjamin Haïoun  :
  Skein (3+1)-TQFTs from non-semisimple ribbon categories.
  arXiv:2306.03225.
• Travail avec François Costantino, Nathan Geer et Alexis Virelizier  :
  Chromatic maps for finite tensor categories.
  arXiv:2305.14626.
• Travail avec François Costantino, Nathan Geer et Alexis Virelizier  :
  Non compact (2+1)-TQFTs from non-semisimple spherical categories.
  arXiv:2302.04509.
• Travail avec François Costantino and Nathan Geer  :
  Admissible Skein Modules.
  arXiv:2302.04493.

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Publications :

• Travail avec Nathan Geer, Aaron D. Lauda et Joshua Sussan  :
  Density and unitarity of the Burau representation from a non-semisimple TQFT.
  Canadian Journal of Mathematics. Published online (2025):1-29 (DOI), arXiv:2402.13242.
• Travail avec Nathan Geer and Matthew Rupert  :
  Some remarks on relative modular categories.
  Journal of Pure and Applied Algebra, (2025), 229, 107801. (DOI), arxiv:2110.15518.
• Travail avec Nathan Geer, Aaron D. Lauda et Joshua Sussan  :
  Non-semisimple Levin-Wen Models and Hermitian TQFTs from quantum (super)groups.
  J. London Math. Soc., (2024), 109:e12853. (DOI), arxiv:2208.14566.
• Travail avec Nathan Geer et Ngoc Phu Ha  :
  Modified symmetrized integral in G-coalgebras.
  Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 32 (2023) (DOI), arXiv:2209.04691.
• Travail avec Nathan Geer, Aaron D. Lauda et Joshua Sussan  :
  A Hermitian TQFT from a non-semisimple category of quantum sl(2)-modules.
  Letters in Mathematical Physics 112, 74 (2022). (DOI), arxiv:2108.09242.
• Travail avec Nathan Geer, Aaron D. Lauda et Joshua Sussan  :
  Pseudo-Hermitian Levin-Wen models from non-semisimple TQFTs.
  Annals of Physics (2022) (DOI), arxiv:2108.10798.
• Travail avec Marco De Renzi, Azat M. Gainutdinov, Nathan Geer, Ingo Runkel  :
  3-Dimensional TQFTs from Non-Semisimple Modular Categories.
  Selecta Mathematica New Ser. 28, 42 (2022). (DOI), arXiv:1912.02063.
• Travail avec Nathan Geer et Cristina Ana-Maria Palmer-Anghel  :
  Renormalized Witten-Reshetikhin-Turaev invariants and m-traces associated to the special linear Lie superalgebra.
  Journal of Algebra 586, 479--525 (2021). (DOI), arXiv:2010.13759.
• Travail avec Marco De Renzi, Azat M. Gainutdinov, Nathan Geer, Ingo Runkel  :
  Mapping Class Group Representations From Non-Semisimple TQFTs.
  Communications in Contemporary Mathematics Vol. 25, No. 01 (2023) (DOI), arXiv:2010.14852.
• Travail avec Nathan Geer et Ngoc Phu Ha  :
  Modified graded Hennings invariants from unrolled quantum groups and modified integral.
  J. Pure Appl. Algebra 226-3 (2022). (DOI), arXiv:2006.12050.
• Travail avec Nathan Geer et Jonathan Kujawa  :
  m-traces in (non-unimodular) pivotal categories.
  Algebras and Representation Theory 25, p 759--776 (2022). (DOI), arXiv:1809.00499.
• Travail avec Marco De Renzi, Nathan Geer  :
  Non-Semisimple Quantum Invariants and TQFTs from Small and Unrolled Quantum Groups.
  Algebraic & Geometric Topology 20-7 (2020), 3377--3422 (DOI), arXiv:1812.10685.
• Travail avec François Costantino, Nathan Geer et Vladimir Turaev  :
  Kuperberg and Turaev-Viro Invariants in Unimodular Categories.
  Pacific Journal of Mathematics Vol. 306 (2020), No. 2, 421--450 (DOI), arXiv:1809.07991.
• Travail avec Christian Blanchet, Nathan Geer et Nicolai Reshetikhin :
  Holonomy braidings, biquandles and quantum invariants of links with SL₂(C) flat connections.
  Selecta Mathematica New Ser. 26, 19 (2020). (DOI), arXiv:1806.02787.
• Travail avec Marco De Renzi, Nathan Geer  :
  Renormalized Hennings invariants and 2+1-TQFTs.
  Commun. Math. Phys. (2018) 362: 855--907. (DOI), arXiv:1707.08044.
• Travail avec Nathan Geer  :
  The trace on projective representations of quantum groups.
  Letters in Mathematical Physics, January (2018), Volume 108, Issue 1, pp 117--140. (DOI), arXiv:1610.09129.
• Travail avec Ben-Michael Kohli  :
  Other quantum relatives of the Alexander polynomial through the Links-Gould invariants.
  Proceedings of the American Mathematical Society 145 (2017), 5419--5433. (DOI), arXiv:1606.02538.
• Travail avec Christian Blanchet, François Costantino et Nathan Geer  :
  Non semi-simple TQFTs, Reidemeister torsion and Kashaev's invariants.
  Advances in Mathematics 301 (2016) 1--78. (DOI), arXiv:1404.7289.
• Travail avec Christian Blanchet, François Costantino et Nathan Geer  :
  Non semi-simple TQFTs from unrolled quantum sl(2),
  Proceedings of the Gökova Geometry-Topology Conference (2015). (ISBN) arXiv:1605.07941.
• Travail avec François Costantino et Nathan Geer  :
  Relations between Witten-Reshetikhin-Turaev and non semi-simple sl₂ 3-manifold invariants. Algebraic & Geometric Topology 15-3 (2015), 1363--1386.(DOI), arXiv:1310.2735.
• Travail avec François Costantino et Nathan Geer  :
  Some remarks on the unrolled quantum group of sl₂.
  J. Pure Appl. Algebra 219 (2015), no. 8, 3238--3262. (DOI) arXiv:1406.0410 ** Errata ** .
• Travail avec Christian Blanchet, François Costantino et Nathan Geer  :
  Non semi-simple sl₂ quantum invariants, spin case.
  Acta Mathematica Vietnamica 12/2014, Vol 39, Issue 4, pp 481--495 (DOI) arXiv:1405.3490.
• Travail avec François Costantino et Nathan Geer  :
  Quantum invariants of 3-manifolds via link surgery presentations and non-semi-simple categories. Journal of Topology (2014) 7 (4) 1005--1053. (DOI ) arXiv:1202.3553.
• Travail avec Nathan Geer  :
  Topological invariants from unrestricted quantum groups.
  Algebraic & Geometric Topology 13 (2013) 3305--3363. (DOI) arXiv:1009.4120.
• Travail avec Nathan Geer  :
  G-links invariants, Markov traces and the semi-cyclic U_qsl₂-modules.
  Journal of Knot Theory and Its Ramifications Vol. 22, No. 11 (2013). (DOI) arXiv:1303.4935.
• Travail avec Nathan Geer et Jonathan Kujawa  :
  Ambidextrous objects and trace functions for nonsemisimple categories.
  Proceedings of the American Mathematical Society 141 (2013), 2963--2978. (DOI) arXiv:1106.4477.
• Thèse de HDR, soutenue le 7 décembre 2012 intitulée :
  Invariants topologiques quantiques non semi-simples.
  (En Français, disponible ici).
• Travail avec Nathan Geer et Alexis Virelizier  :
  Traces on ideals in pivotal categories.
  Quantum Topol. 4 (2013), 91--124. (DOI) arXiv:1103.1660.
• Non injectivity of the hair map.
  Algebraic & Geometric Topology 12 (2012) 415--420. (DOI) arXiv:math/0202065
• Travail avec Nathan Geer et Vladimir Turaev  :
  Modified 6j-Symbols and 3-Manifold invariants.
  Advances in Mathematics Volume 228, Issue 2, (2011), 1163--1202. (DOI) arXiv:0910.1624 Denière version.
• Travail avec Nathan Geer  :
  Polynomial 6j-Symbols and States Sums.
  Algebraic & Geometric Topology 11 (2011) 1821--1860. (DOI) arXiv:0911.1353
• Travail avec Nathan Geer et Jonathan Kujawa  :
  Generalized trace and modified dimension functions on ribbon categories.
  Selecta Mathematica, New Series 17, Issue 2 (2011) 453--504. (DOI) arXiv:1001.0985
• Travail avec Nathan Geer  :
  Multivariable link invariants arising from Lie superalgebras of type I.
  J. Knot Theory Ramifications 19, Issue 1 (2010) 93--115. (DOI) arXiv:math.GT/0609034.
• Travail avec Nathan Geer et Vladimir Turaev  :
  Modified quantum dimensions and re-normalized link invariants.
  Compositio Mathematica, volume 145 (2009), issue 01, pp. 196-212. (DOI) arXiv:0711.4229
• Travail avec Nathan Geer  :
  On the Colored HOMFLY-PT, Multivariable and Kashaev Link Invariants.
  Commun. Contemp. Math. 10 (2008), no. 1 supp, 993-1011. (DOI) arXiv:0711.4226
• Travail avec Nathan Geer  :
  An invariant supertrace for the category of representations of Lie superalgebras.
  Pacific J. Math. 238 (2008), no. 2, 331--348. (DOI) arXiv:0711.4231
• Travail avec Nathan Geer  :
  Multivariable link invariants arising from sl(2|1) and the Alexander polynomial.
  J. Pure Appl. Algebra 210 (2007), no. 1, 283--298.
  (DOI) (Disponible au format gzipped postscript 129 K).
• Quantum Link Invariant from the Lie Superalgebras D(2|1,α).
  Algebraic & Geometric Topology 6 (2006) 329-349. (math.GT/0404548).
  Disponible au format gzipped postscript (166 K).
  Appendices séparés disponibles au format gzipped postscript (50 K).
  Détails des calculs (source, pdf) effectués avec Maple.
• Link Invariant for the Spinor Representation of so₇.
  J. Knot Theory Ramifications, Vol. 12, No. 5 (2003) 605-617. (DOI)
  (Version révisée du 12/09/2002, disponible au format gzipped postscript 100 K).
• Caractères sur l'algèbre de diagrammes trivalents Λ .
  En français. Geometry and Topology, Vol. 6 (2002) Paper no. 20, pages 563--607.
• Caractères sur l'algèbre Λ .
  Note parue aux Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris. (DOI) (Disponible au format gzipped postscript 60 K).
• Thèse de doctorat, à l'université Paris 7, sur les invariants de Vassiliev des noeuds, sous la direction de Pierre Vogel le 21 décembre 2000.
  Intitulé de la thèse : Caractères et fonctions de poids sur les catégories de diagrammes trivalents.
  (Disponible au format gzipped postscript 280 K).

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Étudiants :

J'encadre depuis septembre 2023 la thèse de Julie Reina qui travaille sur les relations entre les invariants topologiques quantiques provenant des categories sphériques non semi-simples et ceux provenant de leur centre de Drinfel'd.
J'ai co-encadré avec François Costantino le travail de Sonny Willetts qui a soutenu le 10/12/2021 sa thèse :
Unification des invariants ADO et Jones colorés pour les noeuds.
J'ai encadré le travail de Ngoc Phu Ha qui a soutenu le 7/12/2018 sa thèse :
Théories des champs quantiques topologiques pour la superalgèbre de Lie sl(2|1).

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LaTeX :

Un programme pour placer des labels "à la Psfrag" sur une Figure (pdf,png) dans le fichier source LaTeX.

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