Emmanuel Frénod               

Actualité / News :  Seed

Collaborations : universitaires  :  IRMA ; LMDAN ; Moise  ;    industrielles : Agrostar ; Charier ; CEA-DAM ; CEA-IRFMGlon-Sanders (MiXscience) ; MGDIS ; SigmaPhi ; Stef ; Seed ;

Projets : AE-INRIA Fusion ; ANR-Gypsi ;  Aspeet ;   GDR-Math&Entreprises  ;  GDRE-DFG/CNRS-NGTF

Result of the first Two-Scale Numerical Method Two-Scale PIC simulation of beam Paralic Confinement Computation Emmanuel.Frenod@univ-ubs.fr

Page personnelle ;  Documents pour les étudiants ; Master Ingénierie Mathématique à distance ; Master MEEF à distanceDoctorants ; Séminaire MaRiSyCo

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Publications - Invitations - Vulgarisation - Diffusion
(Non-profesional links: 1. 2. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. 20, 21, 22,)   

* Thèmes de recherche : Équations aux dérivées partielles, Équations cinétiques, Analyse asymptotique, Modélisation mathématique, Méthodes numériques multi-échelles, Modélisation des environnements littoraux, Physique des plasmas, Plasma de Tokamak, Mécanique, Mathématiques d'entreprises.

* Research interests: Partial Differential Equations, Kinetic Equations, Asymptotic Analysis, Modelling, Two-Scale Simulations, Modelling Coastal Zone Phenomena, Plasma Physics, Tokamak Plasmas, Mechanics, Business Mathematics.


* Poste actuel :  Professeur des universités en mathématiques appliquées (section CNU 26) à l'Universités de Bretagne-Sud, membre du LMBA.  Collaborateur extérieur de l'Equipe-Projet Calvi/Tonus (Inria Nancy - Grand Est)  (localisée à Strasbourg).

* Current Position: Full Professor of Applied Mathematics at Universités de Bretagne-Sud, member of LMBA. Member of Tonus Team (Inria Nancy - Grand Est) (located in Strasbourg).



H. Canot & E. Frénod (En cours de rédaction, Work in progress) Homogenization of Maxwell equations applied to initiation process of lightning strike on aircraft.   

E. Frénod & M. Lutz (En cours de rédaction, Work in progress) Heterogeneous Multiscale Method for highly oscillatory Vlasov equation.

E. Frénod (En cours de rédaction, Work in progress)  Hamiltonian Formalism for the Vlasov-Maxwell System. Draft

E. Frénod
(En révision,  In revision) Models for cohesive sediments describing the evolution of the characteristics of particles.  Preprint (PDF) - Hal

N. Assiouene, T. Amtout, M. Brachet, E. Frénod, R. Hild, C. Prud'Homme, A. Rousseau & S. Salmon (Soumis, Submitted) Hydromorpho: a coupled model for unsteady Stokes-Exner equations and numerical results with Feel++ library. Preprint(PDF) - Hal     

G. Dollé, O. Duran, N. Feyeux, E. Frénod, M. Giacomini & C. Prud'Homme
(Soumis, Submitted) Mathematical modeling and numerical simulation of a bioreactor landfill using Feel++. Preprint(PDF) - Hal   

E. Frénod, P. Ménard & M. Safa (Soumis, Submitted) Optimal control of a continuous-in-time financial model. Preprint(PDF) - Hal

I. Faye, E. Frénod & D. Seck (Soumis, Submitted) Long term behaviour of singularly perturbed parabolic degenerated equation.   Preprint (PDF)  - Hal

E. Frénod (Soumis, Submitted)  A PDE-like Toy-Model of Territory Working.  Preprint (PDF) - Hal     

E. Frénod & T. Chakkour
(Accepté, In Press) A continuous-in-time financial model.  Mathematical Finance Letters. Preprint (PDF) - Hal   

W. Despagne & E. Frénod (Accepté, In Press) Transport hub flowsmodelling. MathS In Action. Preprint (PDF) - Hal

E. Frénod, S. Hirstoaga, M. Lutz & E. Sonnendrücker 
(2015)  Long time behaviour of an exponential integrator for a Vlasov-Poisson system with strong magnetic field. Communication in Computational Physics, Vol. 18, Num. 2, pp 263-296. (DOI: 10.4208/cicp.070214.160115a). Article - Preprint(PDF) - Hal

A. Back & E. Frénod
(2015) Two-scale convergence on manifold and applications to the Vlasov equation. DCDS-S, Vol. 8, Iss. 1 (Special Issue on "Numerical Methods Based on Two-Scale Convergence and Homogenization"), pp 223--241 (DOI: 10.3934/dcdss.2015.8.223). Article - Preprint(PDF) - Hal
E. Frénod, S. Hirstoaga & E. Sonnendrücker  (2015)  An exponential integrator for a highly oscillatory vlasov equation. DCDS-S, Vol. 8, Iss. 1 (Special Issue on "Numerical Methods Based on Two-Scale Convergence and Homogenization"), pp 169--183 (DOI: 10.3934/dcdss.2015.8.169). Article - Preprint(PDF) - Hal

I. Faye,  E. Frénod & D. Seck (2015) Two-scale numerical simulation of sand transport problems. DCDS-S, Vol. 8, Iss. 1 (Special Issue on "Numerical Methods Based on Two-Scale Convergence and Homogenization") pp 151--168 (DOI: 10.3934/dcdss.2015.8.151).  Article - Preprint (PDF) - Hal 

J.-P.  Bernard, E. Frénod & A. Rousseau 
(2015)  Absorbing boundary conditions for paralic confinementcomputation in coastalenvironment with interlocked areas. DCDS-S, Vol. 8, Iss. 1 (Special Issue on "Numerical Methods Based on Two-Scale Convergence and Homogenization"), pp 45--54 (DOI: 10.3934/dcdss.2015.8.45). ArticlePreprint(PDF) - Hal

E. Frénod (2015An Attempt at Classifying Homogenization-Based Numerical Mathods. DCDS-S, Vol. 8, Iss. 1 (Special Issue on "Numerical Methods Based on Two-Scale Convergence and Homogenization" - Introductory paper) pp i--vi (DOI: 10.3934/dcdss.2015.8.1i). Article - Preprint (PDF) - Hal      

E. Frénod,  J.-P. Gouigoux & L. Touré (2015) Modeling and Solving Alternative Financial Solutions Seeking. Journal of Industrial and Management Optimization, Vol 11, Num 1, pp 145--170 (DOI: 10.3934/jimo.2015.11.145). ArticlePreprint (PDF) - Hal 

E. Frénod & M. Safa (2014) Continuous-in-time financialmodel forpublic communities. Esaim: Proceedings (Actes du Congrès SMAI 2013), Vol. 45, pp 158--167 (DOI: 10.1051/proc/201445016). ArticlePreprint (PDF) - Hal

E. Frénod & M. Lutz (2014) On the Geometrical Gyro-kinetic Theory Kinetic and Related Models, Vol 7, Num 4. Video of a seminar explaning the paper - ArticlePreprint(PDF) - Hal

E. Frénod, S. Hirstoaga & M. Lutz  (2014) Long time simulation of a highly oscillatory Vlasov equation with an exponentialintegrator.  Special issue of Comptes Rendus de Mécanique de l’académie des Sc. de Paris  : "Theoretical and Numerical Approaches for Vlasov-Maxwell Equations, Vol. 342, pp. 595-609 (DOI: DOI: 10.1016/j.crme.2014.06.006). Article Preprint(PDF) - Hal

J.-P.  Bernard, E. Frénod & A. Rousseau (2013) Modeling confinement in Étang de Thau: Numerical simulations and multi-scale aspects. AIMS Proceedings, Vol 2013, Issue spetial, pp 69--76 (DOI: 10.3934/proc.2013.2013.69) . Article Preprint(PDF) - Hal

H. Berninger, E. Frénod, M. Gander, M. Liebendörfer & J. Michaud (2013) Derivation of the isotropic diffusion source approximation (IDSA) for supernovaneutrinotransport by asymptotic expansions.  Siam Journal on Mathematical Analysis, Vol 45, No 6, pp 3229--3265 (DOI: http://dx.doi.org/10.1137/12089243X). Article - Preprint(PDF) - Hal

N. Crouseilles, E.  Frénod, S. Hirstoaga & A. Mouton (2013)  Two-Scale Macro-Micro decomposition of the Vlasov equation with a strong magnetic Field. Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, Vol. 23, No. 8, pp 1527--1559 (DOI: 10.1142/S0218202513500152). Article - Preprint (PDF) - Hal

E. Frénod & A . Rousseau (2013) Paralic Confinement - Models and Simulations. Acta Applicanda Mathematicae, Vol 123, No 1, pp 1--19 (DOI: 10.1007/s10440-012-9706-2). Article - Preprint (PDF) - Hal

E. Frénod (2012) Two-Scale Convergence (lectures at Cemracs 2011). Esaim: Proceedings, Vol 38 pp 1--35 (DOI: http://dx.doi.org/10.1051/proc/201238002). Article - Notes (PDF) - Hal

E. Frénod, M. Gutnic & S. Hirstoaga (2012) First order Two-Scale Particle-In-Cell Method for Vlasov Equation. Esaim: Proceedings, Vol 38 (Cemracs 2011Project Proceeding) pp 348--360 (DOI: http://dx.doi.org/10.1051/proc/201238019). Article  - Preprint (PDF) -  Hal
H. Berninger, E. Frénod, M. Gander, M. Liebendörfer, J. Michaud & N.Vasset (2012) A Mathematical description of the IDSA for Supernova neutrino transport, its discretization and a comparison with a Finite Volume scheme for Boltzmann's Equation. Esaim: Proceedings, Vol 38 (Cemracs 2011 Project Proceeding) pp 163--182 (DOI: http://dx.doi.org/10.1051/proc/201238009). Article - Preprint(PDF) - Hal

E. Frénod & M. Lutz (2011) The Gyro-kinetic Approximation - An attempt at explaining the method based on Darboux Algorithm and Lie Transform. Proceeding of the lecture at Summer School Fusion - September 11 - JLL Laboratory - UPMC - ParisProceeding (PDF) - Hal

I. Faye, E. Frénod & D. Seck (2011) Singularly perturbed degenerated parabolic equations and application to seabed morphodynamics in tided environment. Discrete and Continuous Dynamical Systems, Series A (DCDS-A), Vol. 29, No 3, pp 1001--1030 (DOI:10.3934/dcds.2011.29.1001). Article - Preprint(PDF) - Hal

E. Frénod & A. Mouton (2010) Two-dimensional Finite Larmor Radius approximation in canonical gyrokinetic coordinates. Journal of Pure and Applied Mathematics: Advances and Applications, Vol 4, No 2, pp 135-166. Article - Preprint (PDF) - Hal

P. Ailliot, E. Frénod & V. Monbet (2010) Modeling the coastal ocean over a time period of several weeks. Journal of differential equations, Vol. 246, No 4, pp 639--659 (DOI: 10.1016/j.jde.2009.11.004).  ArticlePreprint (PDF) - Hal

T. Morineau, E. Frénod, L. Tobin, C. Blanche (2009) Turing Machine as an ecological model for task analysis. Theoritical Issues in Ergonomics Science, Vol. 10, No 6, pp 511--529 (DOI: 10.1080/14639220802368849). ArticlePreprint (PDF) - Hal

T. Morineau & E. Frénod (2009) A method to bridge the gap between affordance formalisation and visual simulation in virtual environment. European Journal of Scientific Research, Vol 33, No 1, pp 130--143. Article - Preprint (PDF) - Hal

J. Utzmann, C.-D. Munz, M. Dumbser, E. Sonnendrücker, S. Salmon, S. Jund & E. Frénod  (2009) Fluid-Acoustic Coupling and Wave Propagation.  In : Numerical Simulation of Turbulent Flows and Noise Generation. Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design, Vol. 104, Springer Berlin / Heidelberg,  pp 47--74 (DOI  :  10.1007/978-3-540-89956-3_3).  Article

E. Frénod & O. Sire (2009) An explanatory model to validate the way water activity rules periodic terrace generation in Proteus mirabilis swarm. Journal of Mathematical Biology, Vol. 59, No 4, pp 439--467. Article - Preprint (PDF) - Hal - arXive - DOI: 

E. Frénod, F. Salvarani & E. Sonnendrücker (2009) Long time simulation of a beam in a periodic focusing channel via a two-scale PIC-method. Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, Vol. 19, No 2, pp 175--197 (DOI No: 10.1142/S0218202509003395). ArticlePreprint (PDF)   - Hal

E. Frénod, A. Mouton & E. Sonnendrücker (2007) Two scale numerical simulation of the weakly compressible 1D isentropic Euler equations. Numerishe Mathematik, Vol 108, No2, pp 263--293 (DOI : 10.1007/s00211-007-0116-8).  Article - Preprint (PDF) - Hal     

E. Frénod & E. Goubert (2007) A first step towards modelling confinement of paralic ecosystems. Ecological Modelling, Vol 200, No 1 - 2, pp 139--148 (DOI :10.1016/j.ecolmodel.2006.07.009). Article - Preprint (PDF)

E. Frénod (2006) Existence result for a model of Proteus mirabilis Swarm. Differential and Integral Equations, Vol 19, No 6, pp 697--720. Article - Preprint (PDF)

P. Ailliot, E. Frénod & V. Monbet (2006) Long term object drift in the ocean with tide and wind. Multiscale Modelling and Simulation, Vol 5, No 2, pp 514--531. Preprint (PDF) - Hal

E. Frénod (2006) Application of the averaging method to the gyrokinetic plasma. Asymp. Anal. Vol. 46, No 1, pp 1--28. Preprint (PDF)Version longue (PDF) - Hal

E. Frénod & F. Watbled (2002) The Vlasov equation with strong magnetic field and oscillating electric field as a model for isotope resonant separation. Elec. J. Diff. Eq., Vol 2002, No 6, pp 1--20 . Preprint (PDF)

R. Forttenbach, E. Frénod, R. Klein, C.-D. Munz & E. Sonnendrücker (2001) Multiple Scale Consideration for sound Generation in Low Mach Number Flow. In : Numerical Flow Simulation III. Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design, Vol. 82, Springer Berlin / Heidelberg,  pp 129--138. Article

E. Frénod, P. A. Raviart & E. Sonnendrücker (2001) Two scale expansion of a singularly perturbed convection equation. J. Maths. Pures Appl., Vol. 80, No 8, pp 815--843. Preprint (PDF)

E. Frénod & E. Sonnendrücker (2001) The Finite Larmor Radius Approximation. SIAM J. Math. Anal., Vol. 32, No 6, pp 1227--1247. Preprint (PDF)

E. Frénod & E. Sonnendrücker (2001) Approximation "Rayon de Larmor Fini" pour l'équation de Vlasov. C. R. Acad. Sc. Paris, t. 330, série I, 2000, pp 421--426.

E. Frénod & E. Sonnendrücker (2000) Long Time Behavior of the Vlasov Equation with Strong External Magnetic Field. Math. Mod. Meth. Appl. Sciences, Vol. 10, No 4, pp 539--553. Preprint (PDF)

E. Frénod & E. Sonnendrücker (1998) Homogenization of the Vlasov Equation and of the Vlasov-Poisson System with a Strong External Magnetic Field. Asymp. Anal., Vol. 18, No 3-4, pp 193--214. Preprint (PDF)

E. Frénod & E. Sonnendrücker (1998). Asymptotic study of the Vlasov-Poisson equations with a large external magnetic field. Proceedings des journées Elie Cartan, Nancy, juin 1997.

E. Frénod & B. Lucquin-Desreux (1998) On conservative and entropic discrete axisymmetric Fokker-Planck operators. M2AN, Vol. 32, No 3, pp 307--339. Preprint (PDF)

E. Frénod & K. Hamdache (1996) Homogenisation of transport kinetic equations with oscillating potentials. Proc. Roy. Soc. Edin., Vol. 126 A, pp 1247--1275.


E. Frénod (Doc Th. 1994) Homogénéisation d'équations cinétiques avec potentiels ocillants. Th. (PDF).

Activité éditoriales

Membre du comité éditorial de


Invité à faire une conférence à l'International Conference on Geometric Algorithms and Methods for Plasma Physics: "The gyro-kinetic model",  Hefei - Chine, du 13 au 15 mai 2014

Invité à faire un mini-cours à l'école de mécanique des fluides numérique:"Two-Scale Convergence and Two-Scale Numerical Methods", Île de Porquerolles, du 3 au 8 juin 2013.  Transparents du mini-cours.

Professeur invité à l'Institute of Natural Sciences de la Shanghai Jiao Tong University, Shanghai - Chine, du 8 au 27 mai 2013

  • Collaboration de recherche
  • Cours-conférence de 6 heures "Two-Scale Convergence and Two-Scale Numerical Methods". Transparents du cours
  • Exposé de Séminaire: "The Geometrical Gyro-Kinetic Approximation".  Transparents de l'exposé 

Invité à faire une conférence à l'école thématique du GdR Chant sur "les méthodes numériques basées sur la convergence à deux échelles" aux 7 Laux, du 7 au 11 janvier 2013.

Invité à faire un mini-cours à l'école d'été Fusion, Laboratoire Jacques-Louis Lions, UPMC, Paris sur "l'approximation gyrocinétique" du 26 au 30 septembre 2011. Transparents (PDF)  - Proceeding (PDF)

Invité à faire un cours à l'école d'été du Cemracs 2011, au CIRM, sur la "convergence à 2 échelles" du 18 au 23 juillet 2011. Notes (PDF) .

Invité du Département de Mathématiques et Informatique et du Laboratoire de Mathématiques de la Décision et d'Analyse Numérique (LMDAN) (aidés par le Fond d'Impulsion pour la Recherche Scientifique et Technique [FIRST] du Ministère des Biocarburants, des Énergies Renouvelables de la Recherche Scientifique du Sénégal) de l'Université Cheikh Anta Diop de Dakar,  du 30 janvier au 10 février 2010. 

  • Cours sur "la convergence à 2 échelles et application à la morpho-dynamique des dunes dans l'océan côtier soumis à la marée" à destination des chercheurs et doctorants (Télécharger les tranparents de trois exposés -- 1 - 2 - 3 -- faits dans ce cadre).
  • Collaboration de recherche sur la thématique de la modélisation long terme du transport sédimentaire par l'océan côtier. 
Invité des Doctoriales de l'École Doctorale de Mathématiques et d'Informatique de Dakar les 8 et 9 février 2010.
  • Dans ce cadre : exposé "Sur l'utilité de la modélisation et de l'analyse asymptotique". Transparents de l'exposé, petit film (fait par DHI pour illustrer le propos) et Proceeding.  Publié dans : Journal des Sciences et Techologies, vol 10, No 1 (2012) Article - Preprint


Participation à une émission podcastée du Guss : Rise of Analytics

Aquaculture en milieu confiné, le cas de l'étang de Thau Breve pour : 2013 - M athematiques pour la planete Terre.

Mon littoral, c'est de la dynamique Breve pour : 2013 - Ma thematiques pour la planete Terre

Un exemple d'application des mathématiques à l'environnement littoral : La dynamique à long terme des dunes marines dans les zones soumises à la marée. Modélisation, Analyse, Homogénéisation et Simulation  Matapli (Smai), No. 100, pp 129--140.


Diffusion de la recherche vers des institutions politiques, technologiques et industrielles

Concours Scientifique (2015 - ...) chez Seed pour industrialiser le Savoir-Faire ci-dessous

Licence de Savoir-Faire
(2015) Contrat de licence du Savoir-Faire ci-dessous entre l'UBS, Bretagne Valorisation et Seed.

E. Frénod
(2014) Savoir-Faire :  Méthodologie pour la valorisation économique des données. Enveloppe Soleau déposée par Bretagne Valorisation auprès de l'INPI en octobre 2014.

Concours Scientifique
(2012 - 2014) chez MGDIS pour industrialiser les deux Savoir-Faire ci-dessous

Licence de Savoir-Faire
(2012) Contrat de licence des deux Savoir-Faire ci-dessous entre l'UBS, Bretagne Valorisation et MGDIS.

E. Frénod (2011) Savoir-Faire : Modélisation financière continue. Enveloppe Soleau déposée par Bretagne Valorisation auprès de l'INPI le 11/05/2011.

E. Frénod (2011) Savoir-Faire : Algorithmes génétiques pour les stratégies financières. Enveloppe Soleau déposée par Bretagne Valorisation auprès de l'INPI le 11/05/2011.

E. Frénod
(2010) Pourquoi passer au continu. Conférence faite au sein de l'entreprise MGDIS le 28 octobre 2010. Transparents

E. Frénod & Evelyne Goubert (2008) Synthèse et analyse critique des modèles de comportement des sédiments en domaine estuarien et de leur adéquation aux caractéristiques sédimentologiques de l?estuaire de la Vilaine. Remis à l'Institution d'Aménagement de la Vilaine (IAV) en Novembre 2008. Document (PDF)

E. Goubert, E. Frénod, P. Peeters, P. Thuillier, H.J. Vested, N. Bernard & V. Véron (2008) Caractérisation du fonctionnement hydrosédimentaire de l?estuaire de la Vilaine à partir d'études bathymétriques et altimétriques (Altus). Proceedings des Dixièmes Journées Nationales - Génie Côtier - Génie Civil, Sophia Antipolis. 14-16 octobre 2008. Document (PDF)

E. Frénod (1997) Schémas d'advection conservatifs en variables r; v||; v?. Remis au CEA - Centre de Limeil-Valenton en avril 1997. Document (PDF)

E. Frénod (1996) Notice et recette du code "fpmultesp". Remis au CEA - Centre de Limeil-Valenton en septembre 1996.


Expérimentation pédagogique

E. Frénod, T. Morineau & E. Sirot (2010)  Sur une expérimentation d'enseignement où apprentissages et évaluations sont concomitants. Remis à l'Université de Bretagne-Sud en septembre 2010.  Document (PDF)