Une méthode numérique d'inversion de la transformée de Laplace est proposée. L'idée est de projeter une densité de probabilité inconnue sur une base de polynômes orthogonaux par rapport à une mesure de probabilité appartenant aux Familles Exponentielles Naturelles Quadratiques. Une brève introduction à la théorie de la ruine est donnée avec la définition de la probabilité de ruine ultime. La méthode est détaillée par la suite. La fin de l'exposé est consacrée à l'illustration numérique des performances de la méthode accompagnée d'une étude comparative avec des méthodes concurrentes.