Qiyu Jin

Restauration des images et optimisation des poids

Résumé

Dans cette thèse, nous présentons et étudions quelques méthodes pour restaurer l'image originale à partir d'une image dégradée par un bruit additif ou flou. Pour débruitage, nous proposons un nouvel algorithme de débruitage d'image pour modèle du bruit Gaussien. Nous proposons de choisir les poids en minimisant une majoration exacte de l'erreur quadratique moyenne. Cette approche permet de définir des poids optimaux qui dependent de la fonction inconnue. En estimant ces poids optimaux à partir de l'image bruitée, nous obtenons le filtre adaptatif. Sous certaines conditions de régularité de l'image cible, nous montrons que l'estimateur obtenu converge à une vitesse optimale. L'algorithme proposé s'adapte automatiquement à la bande passante du noyau de lissage. Par ailleurs, nous employons des techniques d'estimation de l'oracle pour expliquer comment déterminer les largeurs des patchs de similarité et de la fenêtre de recherche, et selon les caractéristiques de modèle du bruit de Poisson nous modifions notre algorithme et l'algorithme de moyenne Non-Locale à reconstruire l'image contaminée par le bruit de Poisson. Ensuite nous introduisons une généralisation de la statistique ROAD et combinons cette méthode avec notre algorithme, donc nous obtenons une nouvelle méthode pour traiter le bruit mixte, appelé filtre mixte à poids optimaux. Pour débruitage, nous proposons un nouvel algorithme pour résoudre les problèmes inverses basés sur la minimisation de la norme L2 et sur le contrôle de la Variation totale. Il consiste à relâcher le rôle de la variation totale en une approche classique de minimisation Variation Totale, ce qui nous permet d'obtenir une meilleure approximation aux problèmes inverses.