Considérons un groupe $G$ agissant sur un espace de probabilité $(X,m)$. A une mesure $\mu$ sur G on associe une marche aléatoire sur $X$ (ou de manière équivalente un produit aléatoire de transformations de $X$) : la position à l'instant $n$ est donnée par $g_n...g_1x$ ; les éléments $g_k$ de $G$ sont indépendants de loi $\mu$. Dans certains cas l'opérateur de Markov associé à la marche aléatoire a un trou spectral. Je montrerai qu'alors le théorème limite central (en $x$) est vérifié pour $\mu^{{\mathbb {N}}^*}$ presque toute suite $(g_k)_{k\geq 1}$.