Nous présentons dans cet exposé la théorie des opérateurs de Monge-Ampère, qui établit une correspondance entre les EDP non linéaires dites de Monge-Ampère, et certaines formes différentielles sur une variété symplectique. Nous montrons notamment comment cette correspondance permet d'interpréter ces équations de Monge-Ampère comme des /calibrations/. L'exemple de l'équation lagrangienne spéciale est plus particulièrement étudié. Nous donnons des résultats de classification en 2 et 3 variables et des pistes de recherche pour la dimension 4. L'exemple des équations de Navier-Stokes incompressibles est également abordé.