Soit G un groupe dénombrable. Dans cet exposé, je m'intéresserai aux actions
de G par isométries sur un espace de Hilbert et plus particulièrement à la
propriété de Haagerup: il existe une action métriquement propre de G sur un
espace de Hilbert.
Après de larges rappels, j'expliquerai la stabilité de la propriété de
Haagerup par produit en couronne, résultat obtenu en collaboration avec Y. de
Cornulier et A. Valette. Combiné avec d'autres travaux récents, ce résultat a
plusieurs conséquences intéressantes en analyse harmonique.