Nous énoncerons des résultats montrant que les modèles consistant en une projection sur un polytope permettent de simplifier une donnée dans le sens suivant : Étant donnée une v.a. dont la loi est uniforme dans un "gros" ensemble, la projection a de forte chance d'appartenir a un ensemble (que l'on sait caractériser) dont la dimension de Hausdorff est petite. Nous appliquerons ce résultat a des modèles de traitement d'images consistant en une telle projection (compression, Basis Pursuit, variation totale). Si le temps le permet, nous montrerons un algorithme original permettant de résoudre le Basis Pursuit.