Dans cet expose, nous présentons des résultats de déviation de type Poisson pour des chaînes de Markov a temps continu a courbures, généralisant ceux obtenus par C. Ane et M. Ledoux dans le cas des marches aléatoires en courbure nulle. Le point crucial est de fournir des conditions sur le generateur infinitésimal associe sous lesquelles les courbures du semigroupe sont minorées. Certains exemples de processus de naissance et de mort comme les files d'attente M/M/1 et M/M/$\infty$ seront explorés plus en detail. Enfin, nous verrons comment utiliser ces notions de courbures dans l'estimation non-asymptotique de la vitesse de convergence de la moyenne empirique vers l'equilibre.