Les catégories de Picard sont des catégories monoïdales, finiment
semi-simple et dont tous les objets simples sont inversibles.
On peut
munir cette catégorie d'une structure sphérique et ainsi calculer les
invariants dis de Turaev-Viro, c'est à dire construit à partir d'une
somme d'état sur une triangulation d'une 3-variété.
Avec ces
catégories on retrouve l'invariant de Dijkgraaf-Witten.