Cedric Tarquini

Feuilletages admettant une connexion affine transverse.

Résumé

L'exposé parlera d'un travail fait en collaboration avec C. Boubel (ENS Lyon) et P. Mounoud. (Université d'Avignon).
Fixons $\FF$ un feuilletage $C3$ sur une variété compacte, admettant une connexion affine transverse. Un premier résultat est qu'un tel feuilletage est soit riemannien, soit, en chaque point d'une transversale, l'ensemble des différentielles des éléments de son pseudo-groupe d'holonomie est non borné. Ce résultat donne deux applications sur les $3$-variétés compactes : une classification des $1$-feuilletages transversalement lorentziens et une déscription des $2$-feuilletages dont toutes les feuilles sont lorentziennes et totalement géodésiques pour une métrique lorentzienne de la variété.