Guillaume Copros

Stationnarité forte pour des processus de Markov

Résumé

Le concept de temps fort de stationnarité a été introduit par Aldous et Diaconis comme une alternative probabiliste à l'étude analytique de la convergence de processus de Markov. Il s'agit, plutôt que de s'intéresser à la distance entre la loi d'un processus en un temps (déterministe) donné et sa loi stationnaire, de chercher un temps aléatoire où cette distance est nulle. Nous verrons dans cet exposé comment ce concept conduit naturellement à la construction d'un second processus plus complexe, à valeurs dans l'ensemble des parties de l'espace d'état du processus étudié, et analyserons le comportement de ce second processus dans différents cas.