Nous étudierons comment des processus stochastiques en dimension finie peuvent être approchés par des flots déterministes non-expansifs. Nous développerons les applications pour le contrôle de modèles stochastiques en dynamique et génétique des populations dans des domaines non bornés. On expliquera en particulier la notion de descente de l'infini pour des modèles compétitifs en deux dimensions.