Séries Temporelles et Prévision
Université Bretagne Sud - M1 Data Science et Modélisation Statistique
Plan du cours
1. Généralités
1.1. Définition
1.2. Représentation graphique
1.3. Problèmes posés par les séries temporelles
1.4. Méthodes de résolution
1.5. Modélisation des séries temporelles
2. Méthode de régression linéaire
2.1. Décomposition linéaire d'une série temporelle
2.2. Unicité de la décomposition
2.3. Transformations vers la linéarité
2.4. Estimation par Moindres Carrés Ordinaires
2.5. Propriétés statistiques des estimateurs
2.6. Désaisonnalisation par régression linéaire
2.7. Prévision par régression linéaire
2.8. Extensions
3. Désaisonnalisation par moyennes mobiles
3.1. Principe de la méthode
3.2. Quelques propriétés des moyennes mobiles
3.3. Vecteurs propres d'un opérateur de moyenne mobile
3.4. Transformée d'un Bruit Blanc par un opérateur de moyenne mobile
3.5. Traitement des extrémités des séries
4. Prévision par lissage
4.1. Lissage exponentiel simple
4.2. Lissage exponentiel double
4.3. Méthodes de lissage de Holt et Winters
5. Méthode de Box et Jenkins : Les modèles
5.1. Introduction
5.2. Stationnarité
5.3. Fonction d'autocorrélation
5.4. Modèles moyenne mobile MA(q)
5.5. Modèles autorégressifs AR(p)
5.6. Fonction d'autocorrélation partielle
5.7. Modèles mixtes ARMA(p,q)
5.8. Modèles homogènes ARIMA(p,d,q)
5.9. Spécification des modèles ARIMA(p,d,q)
5.10. Modèles SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)
6. Méthode de Box et Jenkins : Ajustement et Prévision
6.1. Procédures d'ajustement
6.2. Contrôle de la qualité de l'ajustement
6.3. Prévision avec les modèles ARIMA(p,d,q)
6.4. Variance de l'erreur de prévision
6.5. Intervalle de prévision
6.6. Recommandations pratiques
Contact : salim.lardjane[at]univ.ubs.fr