Un des principes de base de la Relativité d'Einstein est qu'il n'existe pas de manière privilégiée de mesurer le temps (chaque observateur a sa propre mesure; aucune n'est "meilleure" qu'une autre). Il n'en reste pas moins qu'en Relativité Générale les espaces considérés, notamment les modèles cosmologiques, sont (presque) toujours envisagés comme munissables d'une fonction temps. Ceci aboutit naturellement à la notion d'espace-temps globalement hyperboliques maximaux spatialement compacts (abréviation MGHC); en termes mathématiques, il s'agit de variétés lorentziennes munies de fonction temps f: M --> R propre.

Je présenterai la classification des espace-temps MGHC à courbure constante, et comment leur géométrie globale peut être appréhendée par certaines fonctions temps particulières et remarquables. Je présenterai notamment un théorème récent de compacité a priori des immersions isométriques de surfaces riemanniennes dans de tels espaces-temps (en dimension 2+1).